Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

Оглавление:

Реферат: Цель: 1 продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения


переменной; Б) значением; В) корнем. 5. В уравнении 4х-15=х+15 сумма х+15 называется его… А) левой частью; Б) правой частью; В) серединой. 6. Найти все корни уравнения или доказать, что их нет значит… А) решить уравнение; Б) упростить уравнение; В) допустить ошибку в уравнении.

IV. Восприятие нового материала.

Объяснение учителя. Основное свойство уравнения:^ Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю, то получим уравнение, равносильное данному. (У всех на партах с примером.) Сильные учащиеся могут самостоятельно решать предложенное задание. Пример 1. А) 0,18 х=0,09; умножим обе части уравнения на 100.

0,18х · 100 = 0,09 · 100; 18х=9; х= 9 : 18; х= 0,5; Б) 1200х=500; разделим на 100 12х=5; х=5/12; В) 1/3х=2; так как 1/3·3=1, умножим обе части уравнения на 3 3·1/3х=2·3; х=6; Г) 2/7х=3/5; Как вы думаете на какое число нужно умножить данное уравнение?

Открытый урок: Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использования правил раскрытия скобок

– С какими трудностями столкнулись в работе? – Дайте оценку своей работе на уроке?

– Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках? Повторить правила – действия с десятичными дробями, № 857(5,6), 874(3) Притча «Листья и корни» Сын давно не навещал родителей.

Был он богатым купцом, владельцем огромного магазина и жил в большом городе. Каждый месяц сын присылал родителям деньги, а по праздникам — подарки.

Конечно, мать с отцом скучали по сыну и часто звали его в гости. Но в будни сын был занят в магазине, а в праздники он пировал с друзьями — такими, же знатными купцами. Всё было хорошо, пока воры не подожгли его магазин. Воров поймали и посадили в тюрьму, но купцу от этого не стало легче. Его магазин и склады с товарами сгорели дотла.
Пошёл купец к банкиру, чтобы занять деньги на строительство нового магазина, а тот сказал: — Я не даю деньги в долг бедным людям. Не хочу, чтобы их посадили в тюрьму за неуплату долга.

Презентация к уроку Перенос слагаемых в уравнении из одной части в другую

Смотрим вверх и смотрим вниз,Смотрим вдаль и смотрим вблизь,И десяток раз моргнем И зажмуримся потом.Если глазки устают-Упражнения спасут! Алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях уравнения Перенести слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной в правую, меняя при этом знак на противоположный. 2. Привести подобные слагаемые в правой и в левой частях уравнения.

3. Найти неизвестный множитель. Реставрационная мастерская 7х+2=3х-10 7х-3х=-10 -2 4х= -12 х= -12 : 4 х= -3 Ответ: -3 Работа в парах Домашнее задание п.3.9, вклеить алгоритм в справочник, выучить алгоритм,№626(а-г), №627(д-з),составить 2 уравнения и решить их Рефлексия Знания о каком понятии мы сегодня повторили? Какую цель мы ставили в начале урока?

Мы достигли поставленной цели? Сегодня я узнал … Больше всего мне понравилось… Было трудно… Я смог (смогла) … Оценки за урок Спасибо за урок!

Конспект урока по теме Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую.

Задачи урока:- образовательные: создание условий для усвоения формирование вычислительных навыков с рациональными числами, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения решения уравнений. — воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей- развивающие :развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решение

Урок «Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использование правил раскрытия скобок» по математике-6 класс

1 этап – организационный, где определяются ключевые действия учащихся на уроке.

Психологический настрой класса.

Работа с оценочными листами. 2 этап – блиц – опрос, проверяются теоретические знания по данной теме. 3 этап – работа в группах, где ученикам предлагается решить уравнение, если уравнения решено верно, то получается высказывание «Математика — царица наук».

Групповая работа обеспечивает не только успешное усвоение материала всеми учащимися, но и интеллектуальное, нравственное развитие учащихся, их самостоятельность, доброжелательность по отношению друг другу, желание помочь другим.

4 этап — решение задач на составление уравнений.

Решение задач по данной теме проводится в группах, учащиеся обсуждают, думают, оформляют данные задачи.

Правила переноса в уравнениях

Ответ очевиден, нужно разделить на « 4 ».

Проводят игру « Задумай число». 5 этап — домашнее задание дается в двух формах: 1) решение задачи на карточках 2) составление подобной задачи.

Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на « 4 ». Не забудьте, что делить нужно и левую , и правую части. Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца. Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при « x » стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.
Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить « −2 », чтобы получить « 1 »?».

Нужно разделить на « −2 ». Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ? 1. Линейное уравнение Это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна . 2. Линейное уравнение с одной переменной имеет вид: , где и – любые числа ; 3.

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: , где , и – любые числа . 4. Тождественные преобразования Чтобы определить является ли уравнение линейным или нет, необходимо произвести тождественные преобразования:

advokat-martov.ru

Мальчик решил поделиться яблоками с друзьями.

Сколько яблок досталось каждому другу?» Каждый из нас, не задумываясь, ответит: «Каждому другу досталось по яблока».

А вот теперь я предлагаю все же задуматься… Да-да. Оказывается, отвечая на такой простой вопрос ты в голове решаешь линейное уравнение!

Смотри: или в устной форме – трем друзьям дали по яблок из расчета, что всего в наличии у Васи яблок. Соответственно, дальше ты находишь путем деления произведения на известный тебе множитель: И вот ты уже решил линейное уравнение Теперь дадим этому термину математическое определение. Линейное уравнение – это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна .

Сколько яблок нужно купить Васе, если каждому другу он даст по яблоку?

А по ? А если по ? Зависимость количества яблок, которое получит каждый человек к общему количеству яблок, которое необходимо приобрести будет выражена уравнением:

Решение уравнений, правило переноса слагаемых

Если кто-то из Черного королевства переходил в Белое, то сразу попадал в немилость Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля. Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей. Как вы считаете, что они придумали?

(Ответы детей) — Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный! А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую. — Числа меняют свои знаки на противоположные! Правило. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки изменяем на противоположные!
Используя это правило, решим наше уравнение. Договоримся, что в левой части у нас будут жить слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой части, числа не содержащие буквенного множителя.

х + 5 = — 2х – 7 х + 2х = — 7 – 5 3х = -12

Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых.

Техническое оборудование: ПК, проектор, экран. Ход урока. Организационный момент.

(Проверить готовность класса к уроку, отметить отсутствующих). 2. Актуализация знаний. 1) Игра «Светофор».

Какое равенство называют уравнением?

— Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение? — Чтобы решить уравнение надо найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня. Что называется корнем уравнения?

— Корнем уравнения — называется то значение неизвестного, при котором, это уравнение обращается в верное равенство.

2) Устно

Каким правилом пользовались?

— Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. С каким правилом

Основы алгебры/Правило переноса слагаемого

Но можно раскрыть скобку и получить два слагаемых: и .

Такие два слагаемых уже можно переносить по отдельности.

  1. Точно также можно преобразовывать неравенства. Например:

Перенесём все числа в одну сторону. В итоге имеем: или Две части уравнения по определению равны, поэтому можно вычесть из обеих частей уравнения одинаковое выражение, и равенство останется верным.

По одну сторону знака «равно» оно сократится с тем, что было. По другую сторону равенства, выражение, которое мы вычли, появится со знаком «минус».

Возьмём уравнение: Допустим мы хотим перенести все иксы из левой части уравнения в правую.

Вычтем из обеих частей Слева сократится с , и иксов не останется.

Справа сократится с , и останется : Теперь можно привести подобные слагаемые: Теперь нужно проверить, совпадают ли левая и правая части уравнения.

Заменим неизвестную переменную получившимся результатом:

Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

Кстати, как ты видишь, ситуация, когда невозможна. Почему бы не построить эту зависимость на графике? Строим и отмечаем значение наших , то есть точки, с координатами , и !

Как ты видишь, и зависят друг от друга линейно, отсюда и название уравнений – «линейные». Абстрагируемся от яблок и рассмотрим графически различные уравнения.

Посмотри внимательно на два построенных графика – прямой и параболы, заданными произвольными функциями: Найди и отметь на обоих рисунках точки , соответствующие . Что у тебя получилось? Ты видишь, что на графике первой функции одному соответствует один , то есть и линейно зависят друг от друга, что не скажешь про вторую функцию. Конечно, ты можешь возразить, что на втором графике так же соответствует икс — , но это только одна точка, то есть частный случай, так как ты все равно можешь найти такой , которому соответствует не только один .

Да и построенный график никак не напоминает линию, а является параболой.

Решение уравнений

Обычно в таком случае говорят, что обе части уравнения разделили на 5.

Третье уравнение: Это уравнение можно переписать так: Следующее уравнение:

Сделаем вывод: Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Комментарии 0